因式分解12种方法

　　因式分解12种方法分别是：

　　提公因法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、添项法、换元法、求根法、图象法、主元法、利用特殊值法、待定系数法 。

　　方法详解：

　　1、提公因法，如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

　　2、应用公式法，由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。

　　3、分组分解法，要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)。

　　4、十字相乘法，对于mx?+px+q形式的多项式，如果a×b=m, c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)。

　　5、配方法，对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。

　　6、拆、添项法，可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。?

　　7、换元法，有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。?

　　8、求根法，令多项式f(x)=0,求出其根为x?, x?, x?,……x?,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x?)(x-x?)(x-x?)……(x-x?)。

　　9、图象法，令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x?, x?, x?,……x?，则多项式可因式分解为f(x)=?f(x)=(x-x?)(x-x?)(x-x?)……(x-x?)。

　　10、?主元法?? 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。

　　11、?利用特殊值法?? 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。

　　12、待定系数法

　　首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。