初中怎么求点到直线的距离

　　空间点到直线的距离公式：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（Xo，Yo），则点P到直线L的距离为|AXo+BYo+C|/√（A2+B2）。

　　证明方法

　　根据定义，点P(x?,y?)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q，则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y?=(B/A)(x-x?)把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2), (A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得

　　PQ^2=[(B^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2

　　+[(A^2y?-ABx?-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2

　　=[(-A^2x?-ABy?-AC)/(A^2+B^2)]^2

　　+[(-ABx?-B^2y?-BC)/(A^2+B^2)]^2

　　=[A(-By?-C-Ax?)/(A^2+B^2)]^2

　　+[B(-Ax?-C-By?)/(A^2+B^2)]^2

　　=A^2(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2

　　+B^2(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2

　　=(A^2+B^2)(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)^2

　　=(Ax?+By?+C)^2/(A^2+B^2)

　　所以PQ=|Ax?+By?+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。