圆的内接四边形有什么性质

　　圆内接四边形（Cyclic quadrilateral）是一个几何概念，是指四个顶点均在同一圆上的四边形。圆内接四边形拥有很多几何性质，可用于数学几何问题求解。

　　圆内接四边形性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角；圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍；圆内接四边形对应三角形相似；同弧所对的圆周角相等。

　　判定定理：

　　1、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆；

　　2、如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆；

　　3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆；

　　4、若有两个同底的三角形，另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆；

　　5、如果一个四边形的张角相等，那么这个四边形内接于一个圆；

　　6、相交弦定理的逆定理；

　　7、托勒密定理的逆定理。