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有理数和无理数的定义是什么(有理数和无理数的定义)

2022-09-22 13:49:22

  1、有理数是指整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,有理数是整数和分数的集合。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

  2、有理数a,b的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,则称当a大于b或b小于a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。

  3、无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。

  4、无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率等。

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