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切割线定理怎么证明

2022-10-03 18:05:02

　　1、设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT2=PA·PB。

　　2、证明：连接AT， BT。

　　∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；

　　∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)；

　　∴PB：PT=PT：AP；

　　即：PT2=PB·PA。

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