60和90的最小公倍数

　　60和90的最小公倍数是180。根据分解质因数法，已知60=2×2×3×5，90=2×3×3×5，因此60和90的最小公倍数是：2×2×3×3×5=180。最小公倍数指的是几个数的公倍数中除0以外最小的那个数。

　　60和90的最大公因数

　　60和90的最大公因数是18。根据分解质因数法，已知60=2×2×3×5，90=2×3×3×5，因此60和90的公因数有：1、2、3、10、30，这两个数的最大公因数就是30。最大公因数也叫做最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。

　　求最大公因数的办法

　　公因数也叫“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数，如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数。求最大公因数的常用方法包括质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法等方法。质因数分解法如下：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。