如果a÷b=c,那么a和的最大公因数是

　　如果a÷b=c，且a、b、c均为非零自然数，那么即可得出a、b为倍数关系，所以a和b的最大公因数是a与b中较小的那个数，即除数b，这两个数的最小公倍数即为a与b中较大的那个数，即被除数a。

　　最大公因数的概念

　　最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个，如果两个数是倍数关系，最大公因数是较小的数。。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

　　最小公倍数的定义

　　最小公倍数的定义如下：几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。