连接三点的总路径中，三点共线时中间点落在另外两点之间的总距离最短；三点不共线时，所有内角都小于120°的三角形，新增斯坦纳点的斯坦纳路径总距离最短。
1、细化核心问题的规律
我们讨论三点之间的最短距离，默认指连接三个点的总路径长度最短，分不同场景有不同结论：三点共线时，只要中间点位于两个外侧点之间，总距离就等于两个外侧点的直线距离，这是共线场景下能达到的最短值，符合两点之间直线最短的基础规律；三点不共线构成三角形时，如果有一个内角大于等于120°，最短总距离就是这个三角形较短两条边的长度和；如果三个内角都小于120°，新增一个到三个顶点的连线夹角都为120°的斯坦纳点后，总路径长度比直接连接三角形的两个边更短，这就是该场景下的最短距离。
2、常规场景三点最短路径绘制方法
先在平面上标注出三个点的准确位置，判断三点是否共线：如果三点确实在同一条直线上，直接沿着三个点所在的直线连接两个外侧端点，就得到了符合要求的最短路径；如果三点不共线，先用量角器测量三角形三个内角的度数，发现任意一个内角大于等于120°，只需要直接连接这个钝角的两个邻边，就完成了最短路径的绘制。
3、特殊三角形最短路径的绘制
如果三个内角都小于120°，我们可以用基础几何方法找斯坦纳点：以三角形任意两条边为边，分别向外作等边三角形，之后连接两个等边三角形的外侧顶点，这条连线和原三角形内部的交点就是斯坦纳点；最后把斯坦纳点分别和原三角形的三个顶点连接，得到的三条线段就是最终的最短路径。
（SanDian）